五子登科是用于结婚的吉祥语或祝福话，体现了自古至今家长们望子成龙的期盼。民间的“五子登科”的故事跟宋代窦禹钧五个儿子金榜题名有关。也是一段佳话。
窦禹钧出身于燕山一户商贾之家。最初窦禹钧是一个不折不扣的奸商，仗着自己的财势常常在买卖中坑骗顾客，让顾客遭受了很大损失。于是上天惩罚了窦禹钧，让他三十多岁还没有儿子。
一天晚上，窦禹钧梦到了死去的父亲。父亲对他说：“你品行不好，心术不正，就连上天也知道了你的恶名。因而你至今无子，并且寿命也不长了。你要是能够改过自新，广积阴德，兴许还能改变你的命运。窦禹钧醒来之后，决定听从父亲的话，多做善事。
一年元旦，窦禹钧去庙里拜佛，在大殿的垫子旁，见到了二百两银子 和三十两金子。他想准是有人拜佛的时候不小心落下的，于是就在庙里静等失主认领。过了半天，有一个人来到了寺庙里，显得非常着急与悲伤。窦禹钧问他是不是出了什么事情。那人告诉窦禹钧说:“我丢了一笔钱，是救父亲的赎金。我出了寺庙之后发现钱不见了，就赶紧回来找找。窦禹钧确认他就是失主，便把钱还给他，还给了他一些路费。
窦禹钧还做过其他许多好事。有的人家没钱嫁女，窦禹钧就出资帮助他们。有的人家没钱办丧事，他也出钱帮忙。他还出钱资助那些交不起学费的贫困子弟。就这样，窦禹钧积累了不少阴德。又一天晚上，窦禹钧在梦中听父亲说：“上天已经知道你阴功浩大，所以会延长你的寿命。另外你还会有五个儿子，他们都能大福大贵。此后，窦禹钧一如既往地做好事，积累阴功。后来，他真的有了五个儿子。窦禹钧为了能让儿子们成才，便严格要求他们，并为他们请了最好的老师。他的五个儿子也非常争气，全都考中了进士。
长子窦仪是宋初名臣，官至礼部尚书、翰林学士。次子窦俨历任几朝礼部侍郎。三子窦侃任起居郎。四子窦俱任左谏议大夫。五子窦倍任左补阅。窦禹钧的五个儿子都当上了高官，为世人所羡慕，人们称五子为“窦氏五龙”。
后来五子的事迹广为流传，民间对此事大为歌颂，并有了“五子登科，的说法。它寄托了百姓希望自家子弟都能和窦禹钧五子一样获得功名利禄。
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